问题描述： 第三题,关于定积分的反常积分,微积分,证明题 1个回答 分类：数学 2014-10-13 问题解答： 我来补答 利用均值不等式,|f(x)g(x)|≤1/2*[f(x)^2+g(x)^2],积分∫(0到+∞) f(x)^2dx与∫(0到+∞) g(x)^2dx都收敛,所以∫(0到+∞) [f(x)^2+g(x)^2]dx收敛,所以积分∫(0到+∞) |f(x)g(x)|dx收敛.第二问只要把被积函数展开为[f(x)^2+g(x)^2+2f(x)g(x),积分一分为三,三个积分都收敛,所以原积分也收敛. 展开全文阅读
