∫0-3л 根号下(1-cosx)dx怎么求〒-〒

问题描述:

∫0-3л 根号下(1-cosx)dx怎么求〒_〒
1个回答 分类:数学 2014-11-04

问题解答:

我来补答
=根号2·∫(0,3 π)根号下[(1-cosx)/2] dx
=根号2·∫(0,3 π)根号下[sin^2 (x/2)] dx
=根号2·∫(0,3 π) |sin (x/2)| dx
=2根号2·[∫(0,2 π) sin (x/2) d(x/2) - ∫(2π,3π) sin (x/2) d(x/2)]
=2√2·[ -cos(x/2) |(0,2 π) + cos(x/2) dx |(2π,3π)]
=2√2×(2 -1)
=2√2
 
 
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