求证:(1)A(n+1,n+1)-A(n,n)=n^2A(n-1,n-1); (2)C(m,n+1)=C(m-1,n)+

（1）A(n+1,n+1) = (n+1)!= (n+1)*n*...*2*1
所以题目左边 = (n+1)!-(n)!= (n+1-1)*(n)!= (n*n)*(n-1)!= 右边,得证
（2）把右边的每个数都写成C(m,n) = n!/(m!*(n-m)!)的形式,
右边（字母太多看着也烦,就不列了）通分成分母为(m!*(n-m+1)!)的形式
右边 = ( m*n!+ (n-m)*(n-m+1)*(n-1)!+ (n-m+1)*m*(n-1)!))/(m!*(n-m+1)!)
= ( (n+1)!)/(m!*(n-m+1)!)
= 左边
命题得证.
再问： 没懂。。第(1)问的=(n+1-1)*(n)! = (n*n)*(n-1)! 这两步不懂。第(2)的通分也不懂
再答： n! = n * (n-1)! 所以(n+1-1)*(n)! = n*n*(n-1)!