1    ∠A=80°       BD=BE 

（1）BD=BE,所以∠BDE=∠BED
∠B+2∠BDE=180
CD=CF,所以∠CDF=∠CFD
∠C+2∠CDF=180
两式相加：∠B+∠C+2（∠BDE+∠CDF）=360
两边除以2：∠BDE+∠CDF+（∠B+∠C）/2=180
因为∠BDE+∠CDF+∠EDF=180
所以∠EDF=（∠B+∠C）/2
∠A=80,所以∠B+∠C=100
因此∠EDF=50
（2）AB=AC,所以∠B=∠C
AD=AE,所以∠ADE=∠AED
∠AED为△CDE外角,所以∠AED=∠C+∠EDC
∠ADC为△ABD外角,所以ADC=∠B+∠BAD
因为∠ADC=∠ADE+∠EDC,所以∠C+∠EDC+∠EDC=∠B+∠BAD
2∠EDC=∠BAD=30
∠EDC=15