函数y=sinx-cosx+sinxcosx，x∈[0，π]的值域是------．

设sinx-cosx=t，则（sinx-cosx）²=t²⇒sinxcosx=
1−t2
2，
∵x∈[0，π]，
∴（x-
π
4）∈[-
π
4，
3π
4]，sin（x-
π
4）∈[-

2
2，1]，
∴t=sinx-cosx=
2sin（x-
π
4）∈[-1，
2]，
∴y=-
1
2t²+t+
1
2=-
1
2（t-1）²+1，
∴当t=1时，y_max=1；
当t=-1时，y_min=-1．
∴函数y=sinx-cosx+sinxcosx，x∈[0，π]的值域是[-1，1]．
故答案为：[-1，1]．