关于完全平方数的几道题

我来试试吧.
1.由于十进制自然数A与它的各位数字之和模9同余
A≡6(mod9),故3|A,但9不整除A..故A中约数3的个数只有1个
故A不是完全平方数
2.证明:A=11…1（1994位）,由于它偶数位数字和—奇数位数字和=0
故11|A,且B=A/11=101010...01(1993位数)
B的奇数位和-偶数为和=997≡7(mod11) 故11不整除B
从而A中约数11只有1个...A不是完全平方数
故A的约数个数不是奇数...证毕