1,求1,3,6,10,15的通项公式

1.由前几项1,3,6,10,15可得A2-A1=2,A3-A2=3,A4-A3=4,A5-A4=5,可猜想A(n+1)-An=n+1,再叠加可得An=n*(n+1)/2
2.A(n+1)=2An+3可推出A(n+1)+3=2(An+3),所以{An+3}是公比为2的等比数列.所以An+3=(A1+3)*2^(n-1)=4*2^(n-1)=2^(n+1),所以An=2^(n+1)-3