问题描述: 1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9+9×10+10×11怎样简算 1个回答 分类:数学 2014-10-26 问题解答: 我来补答 因为 k(k+1)=k²+k 所以 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11 ````=1²+1+2²+2+3²+3+4²+4+5²+5+6²+6+7²+7+8²+8+9²+9+10²+10 ```=1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10²+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 ```=10(10+1)(2*10+1)/6+10(1+10)/2 ```=385+55 ```=440 2*4+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11=4*5*2+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11=5*14+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11=5*36+7*14+9*18=19*18+7*14=2*220=440 展开全文阅读