问题描述： 1乘2分之1+2乘3分之1+3乘四分之一···+39乘40 (用简便方法计算, 1个回答 分类：数学 2014-09-26 问题解答： 我来补答 1乘2分之1+2乘3分之1+3乘四分之一···+39乘40分之一=(1/2)*(2/3)*(3/4)*...*(39/40)=1/40.前一项的分母和后一项的分子约分 再问： 可以详细点不 再答： 刚才忘用1减去1/40了 应该是39/40 过程如下 1乘2分之1+2乘3分之1+3乘四分之一···+39乘40 =1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(39*40) =(2-1)/(1*2)+(3-2)/(2*3)+...+(40-39)/(39*40) =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/39-1/40 =1-1/40 （中间项可以抵消） =39/40 展开全文阅读
