已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A(-6,0),与y轴交于点B,若△ABC的面积是12

因为,y随x的增大而减少,所以K小于0
因为,一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A（-6,0）,-B/K为函数图像与X轴的交点
所以,-B/K=-6
因为,K小于0
所以,B也小于0
又因为,△AOB的面积是12,OA=6,点B为图像与y轴坐标
所以,OB=12*2/6
=4
所以,B点坐标为（0,-4）
把点A（-6,0）,点B（0,-4）代入y=kx+b中得：k=-2/3 ,b=-4
所以,函数的关系式为：y=-2/3*x-4
答：函数的关系式为 y=-2/3*x-4.