12.(浙江卷17)用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,

问题描述:

12.(浙江卷17)用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,这样的六位数的个数是 ( 40)
1个回答 分类:数学 2014-11-17

问题解答:

我来补答
先排除1和2的剩余4个元素有2A2/2*A2/2(2的全排列)种方案,再向这排好的4个元素中插入1和2捆绑的整体,有A5/1种插法,∴不同的安排方案共有2A2/2*A2/2*A5/1=40种.
再问: 可是 把12捆绑后 插入空中 能保证1的另一边一定是偶数 2的另一边是奇数吗
再答: 把1和2 看成一个整体,也就是说看成5种元素排列
 
 
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