问题描述： 在直角三角形ABC中,若斜边长c=1,求内切圆半径r的最大值 1个回答 分类：数学 2014-09-28 问题解答： 我来补答 =(√2-1)/2首先证明内切圆半径r的最大,这时直角三角形一定是等腰直角三角形,这时斜边长c=1,两直角边各为√2/2,内切圆圆心连结A,B,C,得3个小三角形,3个小三角形的高均为内切圆半径r,3个小三角形的面积等于三角形ABC的面积,得(AB+BC+CA)*r/2=AB*BC/2,其中AB=BC=√2/2,CA=1解上面方程即得. 展开全文阅读
