已知直角三角形,两直角边长为3和4,求内切圆的半径是?

恩.请画个图形△ABC,∠C=90°a=3,b=4,c=5.⊙O内切与△ABC.连接OA,OB,OC.过点O分别作OD⊥AC,OE⊥BC,OF⊥AB则OD=OE=OF=r
∴S△ABC=1/2a*b=3*4/2=6=1/2*r*a+1/2*r*b+1/2*r*c=1/2(a+b+c)r=6r
∴6r=6
∴r=1.
公式推导：
由1/2（a+b+c）r=1/2a*b可知
r=ab/a+b+c.