如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EF=CE,且EF垂直CE,DE=2cm,矩形ABCD的周长为1

设AB=CD=x,AD=8-x,
由DE=2,∴AE=6-x,
∵∠1+∠2=90°,∠2+∠4=90°
∴∠1=∠4,∠2=∠3,
又EF=EC,∴△AEF≌△DCE（ASA）
6-x=x,x=3.
AE=6-3=3,
∵AF=ED=2,
∴BF=3-2=1,
CF=√（1²+（3+2）²=√26.