三角形的特性

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三角形的特性
1个回答 分类:数学 2014-11-07

问题解答:

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三角形的性质
  1.三角形的两边的和一定大于第三边 ,由此亦可证明得三角形的两边的差一定小于第三边.  2.三角形内角和等于180度   3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一.  4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.  5.三角形的外角(三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角)等于与其不相邻的两个内角之和.  6.一个三角形的3个内角中最少有2个锐角.  7.三角形的三条角平分线交与一点,三条高线交与一点,三条中线交于一点.  10.直角等腰三角形底角的角平分线交对边的点为这条边的中点.  9.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c有下面关系:a^2+b^2=c^2.  那么这个三角形就一定是直角三角形.  10.三角形的外角和是360°.  11.等底等高的三角形面积相等.  12.底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比.  13.三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4.  14.在△ABC中恒满足tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC.  15.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.  16.全等三角形对应边相等,对应角相等.  17.三角形的重心在三条中线的交点上.  18在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度.  (包括等边三角形)   19 △ABC,恒有【tan(A/2)+tan(B/2)】【tan(A/2)+tan(C/2)】=【sec(A/2)】^2.  20 三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点.  21 三角形的外心指三角形三条边的垂直平分线的相交点.  22 三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心.  23.三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形.
24.稳定性.
 
 
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