问题描述：
微积分求面积问题
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问题解答：
我来补答
先画出这个y=x^3-4x的图像来
y'=3x^2-4=3(x＋2/√3)(x-2/√3)
令y'>0,得到(-∞,-2/√3]∪[2/√3,+∞)
令y'<0,得到(-2/√3,2/√3)
所以在(-2/√3,2/√3)上函数单调递减,在(-∞,-2/√3]∪[2/√3,+∞)上函数单调递增.
且y=x^3-4x=x(x+2)(x-2)
函数与x轴交与0,2,-2三点.
画出图像来,
下面求面积
S=∫(0->2) (4x-x^3)dx
=4
y'=3x^2-4=3(x＋2/√3)(x-2/√3)
令y'>0,得到(-∞,-2/√3]∪[2/√3,+∞)
令y'<0,得到(-2/√3,2/√3)
所以在(-2/√3,2/√3)上函数单调递减,在(-∞,-2/√3]∪[2/√3,+∞)上函数单调递增.
且y=x^3-4x=x(x+2)(x-2)
函数与x轴交与0,2,-2三点.
画出图像来,
下面求面积
S=∫(0->2) (4x-x^3)dx
=4
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