墙壁的三开双控开关和遥控分段器共同控制三组灯,可随意控制其中一组

不行,双控开关和分段控制器电路不兼容.而且你只有一个开关也不用双控开关的.
方案一：用单控一位开关配合分段控制器,开关和遥控都采用分段控制方式.
方案二：用分路遥控器配合三位双控开关.
再问： 方案二能不能具体一点
再答： 方案2比较复杂，原来的分段控制器和遥控器都不能用了。购买多路遥控器套件，其中的几个继电器作为双控开关1，墙壁双控开关做2，按照标准的双控开关接线即可。