购买某车费用约15万元,每年应交保险费,养路费合计1万元,汽车的平均维修费和汽油费如下:第一年4千元,

问题描述:

购买某车费用约15万元,每年应交保险费,养路费合计1万元,汽车的平均维修费和汽油费如下:第一年4千元,
第二年7千元,第三年1万元,依次成等差数列,求这种汽车使用多少年后报废最合算(即使用多少年的年平均费用最少
1个回答 分类:数学 2014-10-06

问题解答:

我来补答
第N年(维修+油费)=0.4+(N-1)*0.3
第N年平均费用=[15+0.4N+(N-1)N*0.3/2 ]/N
[15+0.4N+(N-1)N*0.3/2]/N
=15/N+0.4+(N-1)*0.15
=15/N+0.4-0.15+0.15N
=15/N+0.15N+0.25
(15/N+0.15N)≥2√(15*0.15)
(15/N+0.15N)≥3
15/N=0.15N,N=10时,费用最少为3.25万,10年保废最好
 
 
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