三个孩子的年龄乘积是72,其和等于门牌号,门牌号是个不定数,但最大的孩子在数学竞赛中获胜.

因为三个孩子年龄的积是72,所以,我们把72分解为三个因数（不一定是质因数）的积,因为小孩的年龄一般是指不超过15岁,所以所有不同的乘积式是
72=1 6 12=1 8 9=2 3 12=2 4 9=2 6 6=3 3 8=3 4 6
三个因数的和分别为：19、18、17、15、14、14、13.
其中只有两个和是相等的,都等于14.14就是门牌号.如果门牌号是14,马上可以作出判断.反之无法作出判断,说明门牌号正是14.
亦即三个孩子年龄的和为14.
此时三个孩子的年龄有两种可能:2岁、6岁、6岁；或3岁、3岁、8岁.当最大的孩子在数学竞赛中获胜,就可以断定这三个孩子的年龄分别是3岁、3岁、8岁.门牌号是14号.