怎样将任意平面图形分割成面积相等的两个部份?

怎样将任意平面图形分割成面积相等的两个部份?
是否存在一条直线,将一个任意的平面图形（如下图所示）分割成面积相等的两个部分?请简略说明理同由.
请简略说明理由
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