如果x,y满足4x2+9y2=36,则|2x-3y-12|的最大值为---.

问题描述:

如果x,y满足4x2+9y2=36,则|2x-3y-12|的最大值为___
1个回答 分类:数学 2014-10-25

问题解答:

我来补答
4x2+9y2=36,即
x2
9+
y2
4=1,表示以原点为中心、焦点在x轴上的椭圆,
故可设x=3cosθ,y=2sinθ,则|2x-3y-12|=|6cosθ+6sinθ-12|=|6
2sin(θ+
π
4)-12|,
故当sin(θ+
π
4)=-1时,|2x-3y-12|取得最大值为6
2+12,
故答案为:6
2+12.
 
 
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