问题描述: 已知a>0,b>0,a+b=1,求证(1)1/a+1/b+1/ab≥8;(2)(1+1/a)(1+1/b)≥9 1个回答 分类:数学 2014-10-01 问题解答: 我来补答 证明:(1)1/a+1/b+1/ab=(a+b)/ab+1/ab=1+(a+b)/ab=2/ab因为a+b≥2√ab所以当a+b=2√ab时,即ab=1/42/ab取最小值=8所以1/a+1/b+1/ab≥8(2)(1+1/a)(1+1/b)=1+1/a+1/b+1/ab=1+(a+b)/ab+1/ab=1+(a+b+1)/ab=1+2/ab因为a+b≥2√ab所以当a+b=2√ab时,即ab=1/4时,原式取到最小值,原式≥8+1=9所以(1+1/a)(1+1/b)≥9 展开全文阅读