已知在三角形ABC中,角C=2倍角b,角1=角2,试证明AB=AC+CD

证明：在AB上截取AE=AC 则△AED全等于△ACD
∴CD=DE ∠C=∠AED 又∠AED=∠B+∠EDB =2∠B
∴∠B=∠BDE ∴BE=DE
∴AB=AE+BE=AC+CD