一二次函数 解析式为y=1/4x的平方+x+2 现有一过点F(-2,2)的直线交

问题描述:

一二次函数 解析式为y=1/4x的平方+x+2 现有一过点F(-2,2)的直线交
一二次函数 解析式为y=1/4x的平方+x+2
现有一过点F(-2,2)的直线交其于点M,N(M在N的左侧)交x轴于P,
(1) 过N作NB⊥x轴于B ,设N的横坐标为a 求证:NF=NB
(2)过M作MA⊥于x轴于A 已知PA×PB=100/9,求M的坐标
求指教 图自己画一下 我这边上传不了
1个回答 分类:数学 2014-09-18

问题解答:

我来补答

设过点F(-2,2)的直线方程为:y=-k(x+2)+2
y=1/4x^2+x+2     y=-k(x+2)+2联立解得:
M( -2k-2-2√(1+k^2),  -k(-2k-2-2√(1+k^2))-2k+2),
N( -2*k-2+2√(1+k^2),-k(-2k-2+2√(1+k^2))-2k+2)
NF^2=(-2k+2√(1+k^2))^2+(-k(-2k-2+2√(1+k^2))-2k)^2
        =4(1+k^2)*(2k^2-2k√(1+k^2)+1)
        =4(k^2-k√(1+k^2)+1)^2
NB^2=(-k(-2k-2+2√(1+k^2))-2k+2)^2
        =4(k^2-k√(1+k^2)+1)^2
∴NF=NB
(2)y=0   y=-k(x+2)+2联立解得:P(2/k-2,0)
    4/k^2+4=100/9   3/4
    M(-6,5)
再问: 最后那道题的方程怎么来的 顺便说一下 直线向上好想也可以 ,,,,, PF²为什么等于 100/9 那个3/4是什么东西 不好意思啊 这个 直线应该是向上的 题目上说 P是射线NM与x轴的交点
再答: 奥 ,在其他地方计算的,打字时漏打了 k=,完整打法 : 4/k^2+4=100/9 解得 k=3/4 代入得:M(-6,5) 题目上说“直线交其于点M,N(M在N的左侧)交x轴于P”,并没有说:“P是射线NM与x轴的交点”,向下斜不是照样与 x轴相交吗?只不过一个交于右边,一个交于左边就是了。
再问: 那个我自己 也会做了 你的做法好像是对的 谢谢你了
 
 
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