已知直线l过点A(2,1)和B(1,m2)(m∈R),则直线l斜率的取值范围是------,倾斜角的取值范围是-----

问题描述:

已知直线l过点A(2,1)和B(1,m2)(m∈R),则直线l斜率的取值范围是______,倾斜角的取值范围是______.
1个回答 分类:数学 2014-12-10

问题解答:

我来补答
∵A(2,1),B(1,m2)(m∈R),
∴kAB=
m2−1
1−2=1−m2,
∴kAB≤1.
∴直线l的倾斜角的范围为(-∞,1].
设直线l的倾斜角为α(0°≤α<180°),
则tanα≤1,∴α∈[0°,45°]∪(90°,180°).
故答案为:(-∞,1],[0°,45°]∪(90°,180°).
 
 
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