问题描述: 设0小于等于x小于等于2,求函数y=4的x-1/2次方-3*2的x次方+5的最大值和最小值. 1个回答 分类:数学 2014-10-30 问题解答: 我来补答 首先,对原函数进行化简:y=4^(x-0.5)-2^(x+1)+5=2^(2x-1)-2^(x+1)+5令t=2^x,得到:y=1/2*t^2-2t+5=1/2*[(t-2)^2+6];因为0≤x≤2,所以:1≤t≤4;对于y=1/2*[(t-2)^2+6],当t=2时,取得最小值:y=1/2*6=3;当1≤t≤2时,函数y单调递减,左端为y=1/2*[1+6]=3.5;当2≤t≤4时,函数y单调递增,右端为y=1/2*[2^2+6]=5;故最大值为5.综上,函数y的最大值为5,最小值为3 展开全文阅读