关于的分式方程x减1分之1加1减x分之k等于1无解 求k值

1/(x-1)+k(1-x)=1
(1-x)+k(x-1)=(x-1)(1-x)
1-x+kx-k=-x²+2x-1
1-x+kx-k+x²-2x+1=0
x²+(k-3)x+(2-k)=0
[x-(2-k)](x-1)=0
x=1
因为无解,所以当x=1时：x=2-k
1=2-k
k=1