已知二次函数y=ax²+bx+c（abc为实数）的图像过点（-1,0）和（1,1）,且对任意实数x都有y-x≥

将（-1,0）和（1,1）代入得
a-b+c=0 ①
a+b+c=1 ②
由②-①得2b=1,b=1/2
由①+②得 2a+2c=1,c=1/2-a
所以y=ax²+1/2 x+1/2-a,代入y-x≥0得
ax²+1/2 x+1/2-a-x≥0即ax²-1/2x+1/2-a≥0
所以△=(-1/2)²-4a(1/2-a)≤0
1/4-2a+4a²≤0
4a²-2a+1/4≤0
(2a-1/2)²≤0
所以2a-1/2=0,解得a=1/4
所以c=1/2-a=1/2-1/4=1/4
所以解析式为y=1/4 x²+1/2 x+1/4