关于数学期望定义X是一维连续随机变量,Y是X的函数：Y=g(x),为什么EY=∫ g(x)f(x)dx,为什么g(x)乘

E(Y)=E[g(X)]=∑g(Xk)Pk
已知E(X)=∑XkPk
因为其中的Pk是与随机变量X相对应的
所以在E(Y)=E[g(X)]=∑g(Xk)Pk中,可以把g(Xk)看做一个整体随机变量X
EX=∫ xf(x)dx
EY=∫ g(x)f(x)dx