问题描述:
关于~空集是任何集合的子集的证明的疑问
空集是任何集合的子集,那个反证法的证明我看过了,但我认为这不能证明空集是任何集合的子集,因为只要声称了x属于空集便可推出矛盾,无论那个x是否属于集合A,这样一来完全可以用那个反正法的思路说空集不是任何集合的子集(假设空集是A的子集,则存在x属于空集且属于A,这与空集没有任何集合矛盾)这种证明在我看来如出一辙却是想到的结论
空集是任何集合的子集,那个反证法的证明我看过了,但我认为这不能证明空集是任何集合的子集,因为只要声称了x属于空集便可推出矛盾,无论那个x是否属于集合A,这样一来完全可以用那个反正法的思路说空集不是任何集合的子集(假设空集是A的子集,则存在x属于空集且属于A,这与空集没有任何集合矛盾)这种证明在我看来如出一辙却是想到的结论
问题解答:
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