设集合A={（X,Y）| X方+Y方小于等于4} B={（X,Y）| X减1括号的方+Y减1括号的方 小于等于r方} 当

结合解析几何的知识来理解比较容易:
集合A:x^2+y^2≤4,表示的是一个圆O1的内部(圆心再原点,半径为√4=2
集合B:(x-1)^2+(y-1)^2≤r^2
当r=0时,集合B表示的是(x-1)^2+(y-1)^2≤0,x=1,y=1 也就是点(1,1)
显然点(1,1)包含在集合A里面,A∩B=B
当r≠0时,集合B表示的是一个圆O2的内部(圆点在点(1,1),半径为 r
然后可以通过画图知道两个圆的关系,为了使A∩B=B,也就是B是A的子集,也就是圆O2在圆O1里面
然后考虑临界点,也就是两个圆相切!
此时 √2+r=2,r=2-√2
所以r的范围是:|r|