问题描述: 设全集U={1,2,3,4,5},A={x/x^2-5x+q=0},则CuA=={1,2,3,4,5}该答案行吗,求所有可能, 1个回答 分类:数学 2014-10-12 问题解答: 我来补答 解析:若方程x²-5x+q=0无实数解,Δ=25-4q25/4时,集合A是空集,易知A是全集U的子集,符合题意,则此时CuA={1,2,3,4,5};若方程x²-5x+q=0有实数解,则集合A是非空集合,此时集合A的元素也就是方程x²-5x+q=0的解肯定是全集U的元素,所以:1.当解x=1或x=4时,代入方程均得q=4,解方程得x=1或x=4,则A={1,4},符合题意,此时CuA={2,3,5};2.当解x=2或x=3时,代入方程均得q=6,解方程得x=2或x=3,则A={2,3},符合题意,此时CuA={1,4,5};3.当解x=5时,代入方程得q=0,解方程得x=0或x=5,则A={0,5},易知元素0不是全集U的元素,不符合题意,所以x=5不成立.综上所述知CuA的所有可能是{1,2,3,4,5};{2,3,5};{1,4,5} 展开全文阅读