已知x-1的绝对值加y-2的差的平方等于0,则XY分之1+（X+1）（Y+1）分之1+……+（X+2009)(Y+200

|x-1|+(y-2)²=0
绝对值和平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以x-1=0,y-2=0
x=1,y=2
所以原式=1/1*2+1/2*3+……+1/2010*2011
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011