求经过两条直线7x+8y-8=0和3x-2y+4=0的交点,且在坐标轴上截距相等的直线L的方程

易得交点坐标为（2,3）
设所求直线为7x+8y-38+λ（3x-2y）=0,
即（7+3λ）x+（8-2λ）y-38=0,
令x=0,y= ,
令y=0,x= ,
由已知,= ,
∴λ= ,即所求直线方程为x+y-5=0．
又直线方程不含直线3x-2y=0,
而当直线过原点时,
在两轴上的截距也相等,
故3x-2y=0亦为所求．点评：如果两条直线的方程为：L1、A1x+B1y+C1=0及L2、A2x+B2y+C2=0,则经过两条直线交点的直线系方程为：A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0,但该直线系方程中不包含L2、A2x+B2y+C2=0在内．