已知集合A={y|y=x2-2ax+3b}，B={y|y=-x2+2ax+7b}，且A∩B={y|2≤y≤8}，求实数a

∵集合A={y|y=x²-2ax+3b}={y|y=（x-a）²-a²+3b}={y|y≥-a²+3b}，
B={y|y=-x²+2ax+7b}={y|y=-（x-a）²+a²+7b}={y|y≤a²+7b}，
且A∩B={y|2≤y≤8}，
∴-a²+3b=2，且a²+7b=8，解得 a=±1，且 b=1．