已知直线L1：y=2/3x+8/3与直线L2：y=—2x+16相交于点C,L1,L2分别交x轴A,B两点,L1与y轴交于

(1).L1与L2相交于C,与x轴分别交于A、B点

则得A、B、C三点坐标分别为(-4,0),(8,0),(5,6)
A、B两点距离=8-（-4）=12
故△ABC的面积为1/2*12*6=36 （平方单位）
(2).矩形DEFG顶点F、G都在x轴上,且点G于点B重合
易知D的横坐标为8
点D在直线L1上,代入直线L1：y=2/3x+8/3
得纵坐标8,所以D(8,8),DG=EF=8
因为DE‖AB,故E纵坐标为8
点E在直线L2上,代入直线L2: y=-2x+16
得横坐标4,所以E(4, 8), DE=8-4=4
(3).如果只是从原点出发,就比较简单了.
当0≤t≤4时,设矩形与直线L1交于M,N
易得M(-t,8/3 - 2t/3),N(4-t,16/3 - 2t/3)
S=(8/3 - 2t/3 + 16/3 - 2t/3)*4*1/2=16 - 8t/3
当4＜t≤8时,矩形与直线L1就只有一个交点
易得此交点为(4-t,16/3 - 2t/3)
S=1/2*(16/3 - 2t/3)*(8-t)=1/3 (8-t)^2
当8＜t≤12,矩形与直线L1没有交点
S=0