已知数列{an}满足a1=1,2a(n+1)an+3a(n+1)+an+2=0.

问题描述:

已知数列{an}满足a1=1,2a(n+1)an+3a(n+1)+an+2=0.
(1) 求证{1/an+1}是等差数列;
(2)求通项公式an.
怎么打下标呀 a(n+1)就是第n+1项
难题呀 求破求破
1个回答 分类:综合 2014-10-21

问题解答:

我来补答
这个题目一看就该两边同除以a(n+1)*an 达到需要的变形式.但是再看发现有一个常数项,直接除是变不成功的,所以考虑除{[a(n+1)+N]*(an+N )}如果做题目灵活可以猜得出这里的N=1,不猜要通过凑式子来得到.但直接除还是不行,我们把式子加加减减变形为:2a(n+1)an+2a(n+1)+2an+2=an+1-a(n+1)-1左边因式分2{[a(n+1)+1]*(an+1 )}=(an+1)-[a(n+1)+1]然后两边同除{[a(n+1)+1]*(an+1)}得到{1/[a(n+1)+1]}-[1/(an+1)]=-2
到这里我就不多说了.另外二楼的过程纯粹猜题瞎扯
 
 
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