2005年复旦大学 定义在R上的函数

（1） n>2,然后得知第一项和最后一项做和 得知等于1.即 f(1/n)+f((n-1)/n)=1 ,另外 f(1/2)=0.5.
分情况讨论,n为奇数时候,n-1为偶数,前后做和,共有（n-1）/2项,得到Sn=(n-1)/2.
n为偶数时候,n-1为奇数,依旧前后做和,共有（n-2）/2项,Sn中还存在一个中间项,即f（1/2）.所以 Sn=(n-2)/2 +1/2.
(2) 根据（1）的结果,不等式左边 等于 2/1 +2/2 +2/3 +2/4+.2/n.
我们知道 数列1+1/2+1/3 +1/4 + 1/5 .1/n不收敛,所以 （2）中命题不成立.