已知数列an的首项a1不等于0,公差d不等于0,的等差数列,求Sn=1./a1a2+1/a2a3+.+1/ana(n+1

因为1/anan+1=1/an*（an+d）=1/d[1/an-1/（an+d）]=1/d[1/an-1/an+1]
所以1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan+1
=1/d[1/a1-1/a2+1/a3-1/a4.1/an-1/an+1]
=1/d（1/a1-1/an+1）
=1/d*（an+1-a1）/a1an+1
=n/a1(a1+nd)
祝您学习愉快