已知等差数列{an}的前n项和Sn，且bn=S

证明：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，
则S_n=na1+
n(n−1)d
2．
bn＝
Sn
n＝a1+
n−1
2d．
则bn+1−bn＝a1+
n
2d−a1−
n−1
2d＝
d
2．
∴数列{b_n}是等差数列．