设数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n,n=1,2,3……（1）设Bn=An+3,求证:数列{Bn}是

问题描述：

设数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n,n=1,2,3……（1）设Bn=An+3,求证:数列{Bn}是等比数列；...
设数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n,n=1,2,3……（1）设Bn=An+3,求证:数列{Bn}是等比数列；（2）求数列{An}的通项式；（3）求数列{nFn}的前n项和Tn

1个回答分类：数学 2014-11-09

问题解答：

我来补答

Sn=2An-3n,Sn-Sn-1=An=2An-3n-2An-1+3(n-1),An=2An-1+3.
令n=1,有A1-3=0,A1=3；B1=6
（1）An=2An-1+3所以（An+3)=2(An-1+3),Bn=2Bn-1所以是等比数列
（2）由（1）,Bn通项为Bn=6*2^(n-1),所以An=6*2^(n-1)-3

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