问题描述: 已知数列{an}中a1=1 a2=2 且an+1=(1+q)an-qan-1设bn=an+1-an 证明{bn}是等比数列 1个回答 分类:数学 2014-09-24 问题解答: 我来补答 a(n+1)=(1+q)an-qa(n-1)a(n+1)=an+qan-qa(n-1)a(n+1)-an=qan-qa(n-1)a(n+1)-an=q[an-a(n-1)][a(n+1)-an]/[an-a(n-1)]=q所以an-a(n-1)是以q为等比数列an-a(n-1)=(a2-a1)q^(n-1)an-a(n-1)=q^(n-1)a(n+1)-an=q^nbn=a(n+1)-an=q^nb(n-1)=q^(n-1)bn/b(n-1)=q^n/q^(n-1)=q所以{bn}是等比数列 展开全文阅读