已知等比数列An为递增数列 且A5的平方=A10 2(An+An+2)=5An+1 求通项公式

a5^2=a10.得出(a1*q^4）^2=a1*q^9得出a1=q
An为递增数列,说明q>1
2[An+A(n+2)]=5A(n+1)
A(n+2)=an·q^2 ; A(n+1)=an·q代入上式得：
2An(1+q^2)=5An·q
左右消去An即得：2(1+q^2)=5q
(2q-1)(q-2)=0
q=0.5(舍)或q=2
再问： 为什么an+2 =an*q^2 an+1=an·q
再答： 大哥，等比数列啊！ a(n+1) 是an的后面紧邻一项，a(n+2)是an后面的第二项； 或者这样看：an =q^n a(n+1) =q^(n+1) ＝an·q a(n+2)=q^(n+2) =an·q^2
再问： 根据这个吗An=A1*q^（n－1）
再答： yes