各项均为正数的等比数列{an}中，a2-a1=1．当a3取最小值时，数列{an}的通项公式an=------．

设等比数列的公比为q（q＞0），由a₂-a₁=1，得a₁（q-1）=1，
所以a1＝
1
q−1．
a3＝a1q2＝
q2
q−1=
1
−
1
q2+
1
q（q＞0），
而−
1
q2+
1
q＝−(
1
q−
1
2)2+
1
4，当q=2时有最大值
1
4，
所以当q=2时a₃有最小值4．
此时a1＝
1
q−1＝
1
2−1＝1．
所以数列{a_n}的通项公式a_n=2^n-1．
故答案为2^n-1．