You（were supposed）to finish them last week

首先,suppose用在这里是被动,是你被认为在上周就应当完成它们
然后这里用到了虚拟语气：虚拟语气现在时.用以表示与现在事实相反的假设或现在实现可能性不大的情况
在这种情况下,动词多用过去式,be动词多用were表示
所以,综上所述,就是用were supposed