杭电1005,为什么周期是49?

并不是所有输入对应的周期对应的都是49,如果A=7,B=7的话周期为1
所以49只是最大可能周期.
再问： 好吧，即使49是最大的，那么，为什么就是这样一个周期呢？举个例子，第50个就对应第一个呢？为什么不对应第2个呢？是通过什么公式或者定理确定的呢？
再答： 同余定理 a%c+b%c=(a+b)%c 当A=1，B=1时，f(n)各项就构成了一个斐波那契数列，而斐波那契数列的余数是有周期性的。 参考http://zhidao.baidu.com/question/34143909.html