有一个五位数,他分别除以1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13这12个自然数的余数互不相同,这个五位数是多

显然：
除以1的余数是0
除以2的余数只能是1
除以3的余数只能是2
.
除以11的余数只能是10
除以13的余数只能是11或者12
如果除以13余数是12,则原数N+1是1 2 3 .10 11 13的倍数
则N＝[1,2,3,...,11,13]*K -1=13*11*9*8*7*5 K -1＝360359K-1不可能是5位数
如果除以13余数是11则
N＝[1,2,3,...,11]*K -1＝11*9*8*7*5 *K -1 ＝27720K -1,N作为5位数,K只能是1~3
而27720除以13余数是4,要使N除以13余数是11则K只能是3
所以N＝27720*3 -1 ＝83159