问题描述： 使m²+m+7为完全平方数的正整数m的个数为_______ 1个回答 分类：数学 2014-10-17 问题解答： 我来补答 设m²+m+7 = n^2那么4m^2+4m+1 + 27 = 4n^2所以(2n)^2-(2m+1)^2 = 27所以(2n-2m-1)(2n+2m+1) = 27 = 1*27 = 3*9所以2n-2m-1=1,2n+2m+1=27解得n=7,m=6或2n-2m-1=3,2n+2m+1=9解得n=3,m=1所以满足条件的整数个数为2 展开全文阅读
