如图,在RT△ABC中和RT△ADE中,∠C=∠E=90°,BC=DE,∠BAE=∠DAC,BC与DE交于点F,求证：B

连接AF
∵∠BAE=∠DAC
∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC
即∠BAC=∠DAE
在△AED与△ACB中
∠C=∠E
∠BAC=∠DAE
BC=DE
∴△AEF≡△ABC(A.A.S)
∴AE=AC CB=ED
在△AEF与△ACF中
AF=AF
AE=AC
∴△AEF≌△ACF（H.L）
∴FE=CF
∵BF=CB-CF
DF=DE-FE
∴BF=DF