问题描述: 已知△ABC为等边三角形,点D为BC上的点,以AD为边,作等边△ADE,连接CE. (1)求证:BD=CE;(2)猜想AB和CE有何位置关系,并加以证明. 1个回答 分类:数学 2014-12-15 问题解答: 我来补答 (1)证明:∵△ADE与△ABC都是等边三角形,∴AC=AB,AE=AD,∠DAE=∠BAC=60°,∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD,即∠CAE=∠BAD,在△CAE与△BAD中,AC=AB∠CAE=∠BADAE=AD,∴△CAE≌△BAD(SAS),∴BD=CE;(2)EC∥AB;∵△CAE≌△BAD,∴∠ACE=∠B=60°,∴∠ACE=∠BAC=60°,∴EC∥AB(内错角相等,两直线平行). 展开全文阅读